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RESISTENCIA DOS MATERIAIUm arqueiro, durante uma competição de arco e flecha, puxa seu arco fabricado em plástico reforçado com Kevlar 49 até este ...

RESISTENCIA DOS MATERIAIUm arqueiro, durante uma competição de arco e flecha, puxa seu arco fabricado em plástico reforçado com Kevlar 49 até este ter um raio de 12 metros, e solta a flecha. Sabendo-se que o perfil deste arco pode ser aproximado como retangular, com 10 mm de espessura e 40 mm de largura, determine a tensão de flexão máxima do arco.

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Para determinar a tensão de flexão máxima do arco, é necessário utilizar a fórmula da tensão de flexão: σ = (M*y) / I Onde: σ = tensão de flexão máxima M = momento fletor máximo y = distância da fibra neutra até a fibra mais distante I = momento de inércia da seção transversal Para calcular o momento fletor máximo, é necessário utilizar a fórmula: M = (F*L) / 4 Onde: F = força aplicada na flecha L = comprimento do arco Substituindo os valores, temos: M = (F*12) / 4 M = 3F A distância da fibra neutra até a fibra mais distante é igual a metade da altura da seção transversal, ou seja: y = 10 / 2 y = 5 mm O momento de inércia da seção transversal retangular é dado por: I = (b*h^3) / 12 Onde: b = largura da seção transversal h = altura da seção transversal Substituindo os valores, temos: I = (40*10^3) / 12 I = 33.333,33 mm^4 A tensão de flexão máxima é dada por: σ = (M*y) / I σ = (3F*5) / 33.333,33 σ = 0,00045F Portanto, a tensão de flexão máxima do arco é igual a 0,00045 vezes a força aplicada na flecha.

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