Um arqueiro, durante uma competição de arco e flecha, puxa seu arco fabricado em plástico reforçado com Kevlar 49 até este ter um raio de 12 metros...

Para calcular a tensão de flexão máxima do arco, é necessário utilizar a fórmula: σ = (M * y) / I Onde: - σ é a tensão de flexão máxima; - M é o momento fletor; - y é a distância do centroide à fibra mais distante; - I é o momento de inércia. Para calcular o momento fletor, é necessário utilizar a fórmula: M = (P * L) / 4 Onde: - P é a força aplicada na flecha; - L é o comprimento do arco. Substituindo os valores, temos: M = (P * L) / 4 M = (F * d * L) / 4 Onde: - F é a força aplicada na flecha; - d é o raio do arco. Substituindo os valores, temos: M = (F * d * L) / 4 M = (F * 12 * L) / 4 M = 3 * F * L Para calcular o momento de inércia, é necessário utilizar a fórmula: I = (b * h^3) / 12 Onde: - b é a largura do arco; - h é a espessura do arco. Substituindo os valores, temos: I = (b * h^3) / 12 I = (40 * 10^3) / 12 I = 33333,33 mm^4 Para calcular a distância do centroide à fibra mais distante, é necessário utilizar a fórmula: y = h / 2 Substituindo os valores, temos: y = h / 2 y = 10 / 2 y = 5 mm Agora, podemos calcular a tensão de flexão máxima: σ = (M * y) / I σ = (3 * F * L * 5) / 33333,33 σ = (15 * F * L) / 33333,33 Para encontrar a tensão de flexão máxima, é necessário saber o módulo de elasticidade do plástico reforçado com Kevlar 49. De acordo com as tabelas de propriedades de materiais, o módulo de elasticidade é de 131 GPa. Substituindo os valores, temos: σ = (15 * F * L) / 33333,33 131 * 10^3 = (15 * F * 0,01) / 33333,33 F = 242,42 N Substituindo o valor de F na fórmula do momento fletor, temos: M = 3 * F * L M = 3 * 242,42 * 12 M = 8727,12 N.mm Substituindo os valores na fórmula da tensão de flexão máxima, temos: σ = (M * y) / I σ = (8727,12 * 5) / 33333,33 σ = 1,31 GPa Portanto, a alternativa correta é a letra A) 1,31 GPa.