Um arqueiro, durante uma competição de arco e flecha, puxa seu arco fabricado em plástico reforçado com Kevlar 49 até este ter um raio de 12 metros...

Para determinar a tensão de flexão máxima do arco, podemos utilizar a fórmula da tensão de flexão: σ = (M * c) / (I * y) Onde: σ é a tensão de flexão máxima M é o momento fletor c é a distância do centroide à fibra mais distante I é o momento de inércia da seção transversal y é a distância da fibra mais distante ao eixo neutro No caso do arco retangular, o momento de inércia (I) é dado por: I = (b * h^3) / 12 Onde: b é a largura da seção transversal h é a espessura da seção transversal Substituindo os valores fornecidos: b = 40 mm = 0,04 m h = 10 mm = 0,01 m I = (0,04 * 0,01^3) / 12 I = 0,00000000333 m^4 A distância do centroide à fibra mais distante (c) é igual à metade da espessura (h/2): c = 0,01 m / 2 c = 0,005 m A distância da fibra mais distante ao eixo neutro (y) é igual à metade da largura (b/2): y = 0,04 m / 2 y = 0,02 m Agora, precisamos determinar o momento fletor (M). Para isso, podemos utilizar a fórmula do momento fletor em uma viga retangular: M = (E * I * ε) / c Onde: E é o módulo de elasticidade do material ε é a deformação na fibra mais distante O módulo de elasticidade do Kevlar 49 é de aproximadamente 131 GPa. Substituindo os valores: E = 131 GPa = 131 * 10^9 Pa ε = y / r r é o raio do arco, que é igual a 12 metros. ε = 0,02 m / 12 m ε = 0,00167 M = (131 * 10^9 Pa * 0,00000000333 m^4 * 0,00167) / 0,005 m M = 0,000000000876 Pa.m^3 Agora, podemos calcular a tensão de flexão máxima: σ = (0,000000000876 Pa.m^3 * 0,005 m) / (0,00000000333 m^4 * 0,02 m) σ = 0,000000876 Pa / 0,0000000666 m^3 σ = 13181,18 Pa Convertendo para MPa: σ = 0,01318118 MPa Portanto, a tensão de flexão máxima do arco é de aproximadamente 0,01318118 MPa. A alternativa correta é a letra c) 131 MPa.