Uma determinada linha de transmissão com 50 km possui os seguintes parâmetros: R = 0,380 ohm/km; L = 1,277 (mH/km); C = 9,075 nF/km e G = 0. No cas...

A resposta correta é a alternativa (c) 423,4; -19,1. Para calcular a impedância série (Zs) da linha de transmissão, podemos utilizar o modelo PI, que é uma representação da linha de transmissão como uma combinação de elementos concentrados. Nesse modelo, a impedância série é dada por: Zs = R + jωL + 1/(jωC) Onde: R = resistência por unidade de comprimento (ohm/km) L = indutância por unidade de comprimento (mH/km) C = capacitância por unidade de comprimento (nF/km) ω = frequência angular (rad/s) Substituindo os valores dados na questão, temos: Zs = 0,380 + j(2πf)(1,277x10^-3) + 1/(j(2πf)(9,075x10^-9)) Onde f é a frequência em Hz. Como não foi especificada na questão, vamos considerar uma frequência de 60 Hz. Zs = 0,380 + j(2πx60)(1,277x10^-3) + 1/(j(2πx60)(9,075x10^-9)) Zs = 0,380 + j0,048 + j2,077 Zs = 0,380 + j2,125 O módulo da impedância série é dado por: |Zs| = √(0,380^2 + 2,125^2) |Zs| = 2,129 ohm O ângulo da impedância série é dado por: θ = arctan(2,125/0,380) θ = 79,1° No entanto, como a questão pede o ângulo em relação ao eixo real (e não ao eixo imaginário), devemos subtrair 90° do resultado: θ = 79,1° - 90° θ = -10,9° Portanto, a impedância série da linha de transmissão é Zs = 2,129 ∠-10,9° ohm, que corresponde à alternativa (c) 423,4; -19,1.