015. (IBEG/SANEAGO/2013/BIÓLOGO/ADAPTADA) Considere uma casa a 80m de distância de um reservatório de uma companhia de saneamento de um determinado...
015. (IBEG/SANEAGO/2013/BIÓLOGO/ADAPTADA) Considere uma casa a 80m de distância de um reservatório de uma companhia de saneamento de um determinado Estado Brasileiro. A água do rio é captada e bombeada para o reservatório que fica a 50m de distância do rio, conforme ilustrado abaixo: Se a intenção é bombear a água do mesmo ponto de captação no rio diretamente para a casa, quantos metros de encanamento serão necessários? (Sugestão: Lei dos cossenos: a² = b² + c² – 2.b.c.cos Â, cos 60º = 0,5)
a) 56 m.
b) 64 m.
c) 70 m.
d) 75 m.
e) 78,5 m.
a) 56 m.
b) 64 m.
c) 70 m.
d) 75 m.
e) 78,5 m.
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Ed 
Para calcular a quantidade de encanamento necessária, podemos usar a Lei dos Cossenos. Considerando que a distância do reservatório para a casa é 80m, a distância do reservatório para o rio é 50m e o ângulo entre esses dois pontos é 60 graus, podemos usar a fórmula a² = b² + c² – 2.b.c.cos Â. Substituindo os valores, temos: a² = 50² + 80² – 2*50*80*cos(60°) a² = 2500 + 6400 – 8000*0,5 a² = 2500 + 6400 – 4000 a² = 8900 – 4000 a² = 4900 a ≈ √4900 a ≈ 70m Portanto, a quantidade de encanamento necessária é de 70 metros, o que corresponde à alternativa c).
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