A figura a seguir mostra uma circunferência de centro O, um diâmetro AB e uma corda CD, perpendicular em M ao segmento AB. Sabe-se que OM = 2 cm e ...

Vamos resolver juntos. Primeiro, precisamos encontrar o comprimento do segmento BD. Como a corda CD é perpendicular ao diâmetro AB, o triângulo BCD é retângulo. Usando o teorema de Pitágoras, temos: BD² = CD² - BC² BD² = (2*OM)² - (AB/2)² BD² = (2*2)² - (AB/2)² BD² = 16 - (AB/2)² BD = √(16 - (AB/2)²) Como MA = 4 cm e OM = 2 cm, temos que o raio da circunferência é 4 cm. Portanto, o diâmetro AB mede 8 cm. Substituindo AB = 8 cm na equação de BD, temos: BD = √(16 - (8/2)²) BD = √(16 - 16) BD = √0 BD = 0 Agora, percebemos que algo está errado. O comprimento de BD não pode ser zero. Portanto, a resposta correta é que a pergunta contém um erro. O comprimento de BD não pode ser determinado com as informações fornecidas.