023. (FUNRIO/PREFEITURA DE TRINDADE/2016/PEDAGOGO) As dimensões de um terreno retangular são proporcionais a 3 e 4, e a medida de sua diagonal é ig...
023. (FUNRIO/PREFEITURA DE TRINDADE/2016/PEDAGOGO) As dimensões de um terreno retangular são proporcionais a 3 e 4, e a medida de sua diagonal é igual a 50 m. A área desse terreno, em m², equivale a: a) 300 b) 400 c) 800 d) 1000 e) 1200 Note que a diagonal divide o retângulo em dois triângulos retângulos com as seguintes medidas: • d = 50 m; • a é proporcional a 4; • b é proporcional a 3. Agora, basta extrair a raiz quadrada: Encontrado o valor de a, substituiremos na equação II: Como o enunciado solicita a área do terreno retangular, e a área do retângulo é igual ao produto das suas dimensões, temos: Letra e.
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Ed 
Para resolver essa questão, podemos usar o Teorema de Pitágoras para encontrar as dimensões do terreno retangular. Sabemos que a diagonal (d) do retângulo é 50 m e as dimensões são proporcionais a 3 e 4. Utilizando o Teorema de Pitágoras, temos: a² + b² = d² Substituindo os valores conhecidos: 3²x + 4²x = 50² 9x + 16x = 2500 25x = 2500 x = 100 Agora que encontramos o valor de x, podemos calcular as dimensões do terreno: a = 3x = 3 * 100 = 300 m b = 4x = 4 * 100 = 400 m A área do terreno retangular é dada por: Área = comprimento x largura Área = 300 m x 400 m Área = 120000 m² Portanto, a alternativa correta é a letra E) 1200.
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