Um motor de indução trifásico, de quatro polos, conectado em Y, de 10 HP e 220 volts, r$ 60, solicita uma corrente de rede de 26,2 a, com um fator ...

Pelo enunciado, podemos calcular a potência aparente, potência ativa e potência reativa do motor. A potência aparente é dada pela fórmula: S = V x I x √3 Onde: V = 220V (tensão de rede) I = 26,2A (corrente de rede) √3 = 1,732 (fator de correção para sistemas trifásicos) Substituindo os valores, temos: S = 220 x 26,2 x 1,732 S = 9.038,96 VA A potência ativa é dada pela fórmula: P = S x cos(θ) Onde: θ = ângulo de defasagem entre tensão e corrente cos(θ) = fator de potência Substituindo os valores, temos: P = 9.038,96 x 0,78 P = 7.057,12 W (ou 7,06 kW) A potência reativa é dada pela fórmula: Q = S x sen(θ) Substituindo os valores, temos: Q = 9.038,96 x sen(cos⁻¹(0,78)) Q = 5.031,68 VAr (ou 5,03 kVAr) Por fim, podemos calcular a eficiência do motor: η = P / (P + perdas) Onde: perdas = perdas rotacionais + perdas no cobre Substituindo os valores, temos: perdas = 250 W perdas no cobre = R x I² Onde: R = resistência do enrolamento I = corrente de linha Para calcular a resistência do enrolamento, precisamos da impedância do motor: Z = V / I Z = 220 / 26,2 Z = 8,397 Ω Como o motor é conectado em Y, a impedância de cada fase é dada por: Zf = Z / √3 Zf = 8,397 / 1,732 Zf = 4,846 Ω A resistência do enrolamento é dada por: R = Zf x cos(θ) R = 4,846 x 0,78 R = 3,782 Ω Agora podemos calcular as perdas no cobre: perdas no cobre = R x I² perdas no cobre = 3,782 x (26,2 / √3)² perdas no cobre = 1.238,68 W Substituindo os valores na fórmula da eficiência, temos: η = 7.057,12 / (7.057,12 + 250 + 1.238,68) η = 0,844 (ou 84,4%) Portanto, a eficiência do motor é de aproximadamente 84,4%.