1) Um total de 36 membros de um clube jogam tênis, 28 jogam ping-pong e 18 jogam peteca. Além disso, 22 jogam tênis e ping-pong, 12 jogam tênis...

1) Um total de 36 membros de um clube jogam tênis, 28 jogam ping-pong e 18 jogam peteca. Além disso, 22 jogam tênis e ping-pong, 12 jogam tênis e peteca, 9 jogam ping-pong e peteca, e 4 jogam as três modalidades. Escolhido um membro desse clube ao acaso, qual a probabilidade dele jogar pelo menos um desses esportes ?

Probabilidade e Estatística

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Desafios Para o Conhecimento

08/04/2024

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Lista sobre Probabilidade condicional

Probabilidade e Estatística • Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia GoianoInstituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia Goiano

Grasielle Bárbara

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Ed

08.04.2024

Para resolver esse problema, podemos usar o Princípio da Inclusão e Exclusão. Primeiro, somamos o número de pessoas que jogam tênis, ping-pong e peteca, depois subtraímos o número de pessoas que jogam duas modalidades, e por fim adicionamos o número de pessoas que jogam as três modalidades. Pessoas que jogam tênis: 36 Pessoas que jogam ping-pong: 28 Pessoas que jogam peteca: 18 Pessoas que jogam tênis e ping-pong: 22 Pessoas que jogam tênis e peteca: 12 Pessoas que jogam ping-pong e peteca: 9 Pessoas que jogam as três modalidades: 4 Agora, aplicando a fórmula: P(T ∪ P ∪ E) = P(T) + P(P) + P(E) - P(T ∩ P) - P(T ∩ E) - P(P ∩ E) + P(T ∩ P ∩ E) P(T ∪ P ∪ E) = 36 + 28 + 18 - 22 - 12 - 9 + 4 P(T ∪ P ∪ E) = 43 Portanto, a probabilidade de escolher um membro que joga pelo menos um desses esportes é 43/36.

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