Grátis: Num exame, um professor dispõe de 10 questões que serão entregues a um aluno. Sabendo-se que o aluno tem que resolver 6 questões, de quantas maneir...

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Num exame, um professor dispõe de 10 questões que serão entregues a um aluno. Sabendo-se que o aluno tem que resolver 6 questões, de quantas maneiras diferentes pode fazer a escolha, se tem que resolver pelo menos cinco das sete primeiras questões?
A) 63.
B) 70.
C) 7.
D) 30.
E) 140.

Matematicamente

há 2 anos

Matematicamente

há 2 anos

4 pág.

Lista de Exercícios | Análise Combinatória e Probabilidade | Lista 02

Respostas

há 2 anos

Para resolver essa questão, podemos usar o conceito de combinações. Como o aluno tem que resolver pelo menos cinco das sete primeiras questões, podemos calcular o número de maneiras diferentes de escolher 5, 6 ou 7 questões das sete primeiras e o restante das três últimas. A fórmula para combinações é C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!) Para 5 questões das sete primeiras e 1 das três últimas: C(7, 5) * C(3, 1) = 21 * 3 = 63 Para 6 questões das sete primeiras e 0 das três últimas: C(7, 6) * C(3, 0) = 7 * 1 = 7 Para 7 questões das sete primeiras e 0 das três últimas: C(7, 7) * C(3, 0) = 1 * 1 = 1 Somando todas as possibilidades, temos 63 + 7 + 1 = 71. Portanto, nenhuma das alternativas fornecidas corresponde ao cálculo correto.

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Uma pessoa tem 3 pares de sapatos, 4 calças e 5 camisas, todos de características distintas. De quantas maneiras diferentes ela pode se vestir, usando de cada vez um par de sapatos, uma calça e uma camisa?
A) 40
B) 100
C) 120
D) 80
E) 60

O total de números inteiros, com todos os algarismos distintos, compreendidos entre 11 e 1000, é
A) 576.
B) 648.
C) 728.
D) 738.

Dados os conjuntos {1, 3, 5, 7, 9} e {2, 4, 6, 8}, calcule o número de conjuntos com elementos distintos que se pode formar, apresentando 3 números ímpares e 2 pares.
A) 1800
B) 30
C) 12
D) 720
E) 60

Para se preencher cada um dos 10 espaços dessa figura, devem-se usar as letras X, Y, W, K, Z e os algarismos 1,2,3,4 e 5, de forma que as seguintes condições sejam simultaneamente satisfeitas: • não haja repetição de letras; • não haja repetição de algarismos; • duas letras nunca estejam juntas; e • dois algarismos nunca estejam juntos. Assim sendo, o número de permutações que podem ser feitas dessa forma é
A) 120.
B) 14400.
C) 28 800.
D) 30240.
E) 3 628 800.

Numa cidade A, os números de telefones têm sete algarismos, sendo que os três primeiros constituem o prefixo da cidade. Os telefones que terminam em 10 são reservados para as farmácias e os que tem os dois últimos algarismos iguais, para médicos e hospitais. A quantidade dos demais números de telefones disponíveis na cidade A é
A) 1650.
B) 2100.
C) 4800.
D) 8900.
E) 9000.

Uma urna contém nove bolas, numeradas de 1 a 9. Sorteiam-se, com reposição, duas bolas. A probabilidade de que o número da segunda bola seja estritamente maior que o da primeira é
A) 72/81.
B) 1/9.
C) 36/81.
D) 30/81.
E) 45/81.

A probabilidade que um aluno A resolva um determinado problema é ½ a de outro aluno B e 1/3 e a de um aluno C é ¼. A probabilidade de que os três resolvam o problema é
A) 4/1.
B) 12/1.
C) 24/1.
D) 1.

Oito casais (marido e mulher) participam de uma reunião. Escolhendo-se duas pessoas ao acaso, a probabilidade que sejam marido e mulher é
A) 15/8.
B) 15/1.
C) 10/8.
D) 120/1.

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O total de números inteiros, com todos os algarismos distintos, compreendidos entre 11 e 1000, éA) 576.B) 648.C) 728.D) 738.

Dados os conjuntos {1, 3, 5, 7, 9} e {2, 4, 6, 8}, calcule o número de conjuntos com elementos distintos que se pode formar, apresentando 3 números ímpares e 2 pares.A) 1800B) 30C) 12D) 720E) 60

Uma urna contém nove bolas, numeradas de 1 a 9. Sorteiam-se, com reposição, duas bolas. A probabilidade de que o número da segunda bola seja estritamente maior que o da primeira éA) 72/81.B) 1/9.C) 36/81.D) 30/81.E) 45/81.

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B) 648.
C) 728.
D) 738.

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B) 30
C) 12
D) 720
E) 60

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A) 72/81.
B) 1/9.
C) 36/81.
D) 30/81.
E) 45/81.

A probabilidade que um aluno A resolva um determinado problema é ½ a de outro aluno B e 1/3 e a de um aluno C é ¼. A probabilidade de que os três resolvam o problema é
A) 4/1.
B) 12/1.
C) 24/1.
D) 1.

Oito casais (marido e mulher) participam de uma reunião. Escolhendo-se duas pessoas ao acaso, a probabilidade que sejam marido e mulher é
A) 15/8.
B) 15/1.
C) 10/8.
D) 120/1.