2. Jorge numa aula de matemática fez um triângulo determinado pelas coordenadas dos pontos cartesianos A(7;5), B(3;2) e C(7;2). Ao calcular a área ...

Vamos calcular a área e o perímetro do triângulo formado pelos pontos A(7;5), B(3;2) e C(7;2). Para calcular a área, podemos usar a fórmula da determinante: A área é dada por: A = 1/2 * |(x1(y2 - y3) + x2(y3 - y1) + x3(y1 - y2))| Substituindo os valores, temos: A = 1/2 * |(7(2 - 2) + 3(2 - 5) + 7(5 - 2))| A = 1/2 * |(0 + 3(-3) + 7(3))| A = 1/2 * |(0 - 9 + 21)| A = 1/2 * |12| A = 6 Agora, para calcular o perímetro, podemos usar a fórmula da distância entre dois pontos: AB = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²) BC = √((x3 - x2)² + (y3 - y2)²) AC = √((x3 - x1)² + (y3 - y1)²) Perímetro = AB + BC + AC Perímetro = √((3 - 7)² + (2 - 5)²) + √((7 - 3)² + (2 - 2)²) + √((7 - 7)² + (2 - 5)²) Perímetro = √((-4)² + (-3)²) + √(4² + 0²) + √(0² + (-3)²) Perímetro = √(16 + 9) + √(16) + √(9) Perímetro = √25 + 4 + 3 Perímetro = 5 + 4 + 3 Perímetro = 12 Portanto, a área é 6 e o perímetro é 12. Assim, a alternativa correta é d) 6 e 12.