Se a posição de um corpo no tempo é dada por r =(t2+t) i +(2t−2)j +(−t2+1)k , em metros, então sua velocidade em t=2 s é: v =(5 i +4 j +4 k ...

Vamos calcular a velocidade em t=2s. Primeiro, precisamos encontrar a derivada da equação da posição em relação ao tempo para obter a equação da velocidade. A derivada da posição em relação ao tempo é a velocidade. r(t) = (t^2 + t)i + (2t - 2)j + (-t^2 + 1)k Para encontrar a velocidade, derivamos cada componente em relação ao tempo: v(t) = (d/dt)((t^2 + t)i) + (d/dt)((2t - 2)j) + (d/dt)((-t^2 + 1)k) = (2t + 1)i + 2j - 2tk Agora, vamos calcular a velocidade em t=2s: v(2) = (2*2 + 1)i + 2j - 2*2k = 5i + 2j - 4k Portanto, a velocidade em t=2s é v = (5i + 2j - 4k)m/s. A alternativa correta é B) v→=(5 i→+2 j→−4 k→)m/s.