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A formulação comum do teste de hipótese é baseada na resposta à seguinte pergunta: ‘se a hipótese nula for verdadeira, qual é a probabilidade de se...

A formulação comum do teste de hipótese é baseada na resposta à seguinte pergunta: ‘se a hipótese nula for verdadeira, qual é a probabilidade de se obter uma diferença pelo menos tão grande quanto aquela observada no experimento?’. Em geral, quanto maior a diferença observada, é menos provável que haja uma diferença tão grande quanto a observada do que quando a hipótese nula é verdadeira. Esta probabilidade de obter uma diferença pelo menos tão grande quanto a observada, quando a hipótese nula é verdadeira, é chamada de ‘valor de p’. Como tradicionalmente interpretado, se um valor de ‘p’ calculado for menor que um limite definido, os resultados podem ser considerados estatisticamente significativos. Um limite típico pode ser p ≤ 0,05.” Em uma cidade, o consumo de sucos ou refrigerantes por pessoa é normalmente distribuído com média μ igual a 20 litros e desvio padrão σ igual a 5 l. Que percentagem da população consome entre 20 e 24 litros? a. 25,81. b. 26,81. c. 24,81. d. 27,81. e. 28,81.

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Para responder a essa pergunta, precisamos calcular a pontuação z e usar a tabela de distribuição normal padrão. Primeiro, calculamos a pontuação z para o limite inferior (20 litros): z = (20 - 20) / 5 = 0 Em seguida, calculamos a pontuação z para o limite superior (24 litros): z = (24 - 20) / 5 = 0,8 Agora, procuramos na tabela de distribuição normal padrão a probabilidade correspondente a uma pontuação z de 0 e 0,8. A diferença entre essas duas probabilidades nos dará a probabilidade de que uma pessoa consuma entre 20 e 24 litros. A probabilidade correspondente a uma pontuação z de 0 é 0,5 (ou 50%). A probabilidade correspondente a uma pontuação z de 0,8 é 0,7881 (ou 78,81%). Portanto, a probabilidade de que uma pessoa consuma entre 20 e 24 litros é: 0,7881 - 0,5 = 0,2881 Multiplicando por 100, obtemos a porcentagem: 0,2881 x 100 = 28,81% Portanto, a alternativa correta é a letra E) 28,81%.

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