Um cubo de alumínio tem aresta de 10 cm a 20°C. Se for aquecido para 120°C, qual será a variação percentual em sua área superficial e em seu volume...

Para calcular a variação percentual na área superficial e no volume do cubo de alumínio, podemos utilizar as seguintes fórmulas: Variação percentual na área superficial = (variação na área superficial / área superficial inicial) x 100% Variação percentual no volume = (variação no volume / volume inicial) x 100% Para calcular a variação na área superficial, precisamos primeiro calcular a variação no comprimento da aresta do cubo. Podemos usar a fórmula: ΔL = αLΔT Onde: ΔL = variação no comprimento da aresta α = coeficiente de dilatação linear do alumínio = 23 x 10^-6 °C^-1 L = comprimento inicial da aresta = 10 cm ΔT = variação de temperatura = 120 °C - 20 °C = 100 °C Substituindo os valores, temos: ΔL = (23 x 10^-6 °C^-1) x (10 cm) x (100 °C) = 0,023 cm Como o cubo tem seis faces iguais, a variação na área superficial será: ΔA = 6 x (ΔL)^2 = 6 x (0,023 cm)^2 = 0,0033 cm^2 A área superficial inicial do cubo é: A = 6 x (L)^2 = 6 x (10 cm)^2 = 600 cm^2 Portanto, a variação percentual na área superficial será: Variação percentual na área superficial = (0,0033 cm^2 / 600 cm^2) x 100% = 0,00055% Para calcular a variação no volume, podemos usar a fórmula: ΔV = γVΔT Onde: ΔV = variação no volume γ = coeficiente de dilatação volumétrica do alumínio = 69 x 10^-6 °C^-1 V = volume inicial do cubo = L^3 = (10 cm)^3 = 1000 cm^3 ΔT = variação de temperatura = 120 °C - 20 °C = 100 °C Substituindo os valores, temos: ΔV = (69 x 10^-6 °C^-1) x (1000 cm^3) x (100 °C) = 0,69 cm^3 Portanto, a variação percentual no volume será: Variação percentual no volume = (0,69 cm^3 / 1000 cm^3) x 100% = 0,069%