Considere uma manobra realizada por um satélite de telecomunicações a aproximadamente 280 km acima da superfície da Terra, envolvendo a massa do sa...

Para calcular a energia gasta na manobra, podemos usar a equação da energia potencial gravitacional: Energia potencial gravitacional (U) = - (G * m * M) / r Onde: G = constante gravitacional (6,67 x 10^-11 N m²/kg²) m = massa do satélite (470 kg) M = massa da Terra (5,97 x 10^24 kg) r = raio da órbita Primeiro, precisamos calcular o raio da órbita inicial (R1) e o raio da nova órbita (R2). A fórmula para o raio de uma órbita circular é: R = altura acima da superfície da Terra + raio da Terra R1 = 280 km + 6371 km R1 = 6651 km = 6,651 x 10^6 m R2 = 4,23 x 10^7 m Agora, podemos calcular a energia potencial gravitacional inicial (U1) e a energia potencial gravitacional final (U2) usando as fórmulas: U1 = - (G * m * M) / R1 U2 = - (G * m * M) / R2 A energia gasta na manobra é a diferença entre a energia potencial gravitacional inicial e final: E = U2 - U1 Calculando os valores, obtemos: U1 ≈ -2,19 x 10^9 J U2 ≈ -1,19 x 10^9 J E ≈ U2 - U1 E ≈ (-1,19 x 10^9 J) - (-2,19 x 10^9 J) E ≈ 1,19 x 10^9 J Portanto, a energia gasta no processo é equivalente a 1,19 x 10^9 J, que corresponde à alternativa: d) 1,19 x 10^9 J