\int _0^4\:\int _1^2\:\int _0^{-1}\left(2x+yz\right)dxdydz

A expressão matemática que você apresentou é uma integral tripla. Para resolvê-la, é necessário seguir os seguintes passos: 1. Resolver a integral interna em relação a x: \int _0^4\:\int _1^2\:\int _0^{-1}\left(2x+yz\right)dxdydz = \int _0^4\:\int _1^2\:\left[ x^2yz + xz \right]_{x=0}^{x=-1}dydz 2. Resolver a integral resultante em relação a y: \int _0^4\:\int _1^2\:\left[ x^2yz + xz \right]_{x=0}^{x=-1}dydz = \int _0^4\:\left[ -\frac{1}{2}y^2z - z \right]_{y=1}^{y=2}dz 3. Resolver a integral resultante em relação a z: \int _0^4\:\left[ -\frac{1}{2}y^2z - z \right]_{y=1}^{y=2}dz = \left[ -\frac{5}{2}z \right]_{z=0}^{z=-1} = 5/2 Portanto, o valor da integral tripla é 5/2.