UFSM/15) Desde a descoberta do primeiro plástico sintético da história, esse material vem sendo aperfeiçoado e aplicado na indústria. Isso se deve ...

Para calcular o volume da peça plástica, precisamos calcular o volume da pirâmide e subtrair o volume da parte oca. A fórmula para o volume de uma pirâmide é V = (1/3) * A_base * h, onde A_base é a área da base e h é a altura da pirâmide. Como a pirâmide é regular quadrangular, sua base é um quadrado de lado 12mm. Portanto, A_base = 12^2 = 144mm^2. Para encontrar a altura da pirâmide, podemos usar o teorema de Pitágoras. O apótema é a altura de uma das faces laterais da pirâmide, então podemos formar um triângulo retângulo com metade da aresta da base, a altura da face lateral e o apótema. Temos: (12/2)^2 + h^2 = 10^2 36 + h^2 = 100 h^2 = 64 h = 8mm A altura da pirâmide é 8mm. Substituindo na fórmula do volume, temos: V_piramide = (1/3) * 144 * 8 V_piramide = 384mm^3 O volume da parte oca é dado como 78mm^3. Portanto, o volume da peça plástica é: V_peca = V_piramide - 78 V_peca = 384 - 78 V_peca = 306mm^3 Portanto, a alternativa correta é (e) 306.