Sejam X1, ..., Xn variáveis aleatórias independentes, igualmente distribuídas, com distribuição Poisson dada por: Considere as seguintes alternativ...

A alternativa correta é a I, pois a Lei Fraca dos Grandes Números estabelece que a média amostral de uma grande quantidade de variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas se aproxima da média populacional à medida que o tamanho da amostra aumenta. Além disso, a distribuição Poisson se aproxima da distribuição normal quando o parâmetro lambda é grande, o que é o caso quando n é grande. As outras alternativas não são verdadeiras, pois a II não faz sentido sem a definição do estimador, a III afirma que o estimador é viesado sem justificativa e a IV não é verdadeira, pois a distribuição Poisson não é simétrica e, portanto, não pode ser aproximada pela distribuição normal.