Sejam X1, ..., Xn variáveis aleatórias independentes, igualmente distribuídas, com distribuição Poisson dada por: Considere as seguintes alternativ...
I - Pela Lei Fraca dos Grandes Números aproxima-se da distribuição normal quando n se aproxima do in�nito.
II - Suponha que . é um estimador consistente de .
III - é um estimador viesado de .
IV - Pelo Teorema Central do Limite, é um estimador consistente de .
a) Apenas I
b) II, III e IV
c) I, III
d) I, II e III
💡 1 Resposta
Ed 
A alternativa correta é a letra C) I, III. A Lei Fraca dos Grandes Números afirma que a média amostral de uma grande quantidade de variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas se aproxima da média populacional à medida que o tamanho da amostra aumenta. No entanto, isso não implica que a distribuição da média amostral se aproxime da distribuição normal. O estimador é viesado, pois o valor esperado de é igual a , e não a . O Teorema Central do Limite afirma que a distribuição da média amostral se aproxima da distribuição normal à medida que o tamanho da amostra aumenta, independentemente da distribuição das variáveis aleatórias individuais. Portanto, é um estimador consistente de .
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