O triângulo de Sierpinski é uma das formas elementares da geometria fractal. Para construí-lo, parte-se de um triângulo equilátero e desenha-se suc...

O triângulo de Sierpinski é uma das formas elementares da geometria fractal. Para construí-lo, parte-se de um triângulo equilátero e desenha-se sucessivos novos triângulos semelhantes ao original, sempre com os lados sendo reduzidos à metade dos anteriores, conforme o exemplo abaixo: Observe que no primeiro triângulo há 1 triângulo preto e nenhum triângulo branco; no segundo triângulo há 3 pretos e 1 branco; no terceiro há 9 pretos e 4 brancos e assim por diante. Mantendo-se esse padrão, conclui-se que o quinto triângulo deverá apresentar:

a 27 triângulos pretos e 13 triângulos brancos.
b 81 triângulos pretos e 40 triângulos brancos.
c 27 triângulos pretos e 12 triângulos brancos.
d 81 triângulos pretos e 39 triângulos brancos.
e 243 triângulos pretos e 120 triângulos brancos.