create create create create create 7 8 9 10 Cônicas são curvas geradas nas intersecções entre um plano que atravessa um cone. C...

Para determinar os focos e os vértices da hipérbole de equação 16x² - 9y² - 144 = 0, precisamos colocar a equação na forma padrão da hipérbole, que é: (x² / a²) - (y² / b²) = 1 Onde "a" é o comprimento do semi-eixo real e "b" é o comprimento do semi-eixo imaginário. Começamos dividindo toda a equação por 144 para simplificar: (x² / 9) - (y² / 16) = 1 Agora podemos identificar que "a²" é igual a 9 e "b²" é igual a 16. Portanto, "a" é igual a 3 e "b" é igual a 4. Os vértices da hipérbole estão localizados nos pontos (3, 0) e (-3, 0). Já os focos estão localizados nos pontos (5, 0) e (-5, 0), pois a distância entre os focos é dada por: 2c = 2 * √(a² + b²) = 2 * √(9 + 16) = 10 Espero ter ajudado!