ônicas são curvas geradas nas intersecções entre um plano que atravessa um cone. Classificamse em: circunferência, elipse, parábola e hipérbole. A...

Vamos analisar a equação da hipérbole dada: 16x² - 9y² - 144 = 0. Para encontrar os focos e vértices da hipérbole, precisamos primeiro colocar a equação na forma padrão da hipérbole, que é: (x²/a²) - (y²/b²) = 1. Comparando com a equação dada, temos: 16x²/144 - 9y²/144 = 1, x²/9 - y²/16 = 1. Agora, podemos identificar a = 3 e b = 4. Para encontrar os focos, utilizamos a fórmula c = √(a² + b²), onde c é a distância do centro da hipérbole até os focos. Substituindo os valores, temos: c = √(9 + 16) = √25 = 5. Os focos estão localizados nos pontos (±c, 0), ou seja, (±5, 0). Para encontrar os vértices, utilizamos a fórmula para o eixo real, que é 2a. Substituindo o valor de a, temos: 2a = 2*3 = 6. Os vértices estão localizados nos pontos (±6, 0), ou seja, (±6, 0). Portanto, a alternativa correta é: "Os focos estão localizados em (±5, 0) e os vértices estão localizados em (±6, 0)."