A espessura média de um produto é de 0,685 polegadas e o desvio padrão de 0,006 polegadas, segundo uma distribuição normal. Uma das máquinas respon...

A espessura média de um produto é de 0,685 polegadas e o desvio padrão de 0,006 polegadas, segundo uma distribuição normal. Uma das máquinas responsável por este produto foi para inspeção do controle de qualidade. Dez amostras coletadas teriam que estar com a medida entre os limites de confiança com grau de 99,73%. Qual será este intervalo?

a. [0,650 ; 0,686]
b. [0,685 ; 0,695]
c. [0,685 ; 0,700]
d. [0,679 ; 0,690]
e. [0,666 ; 0,690]

Estatística II

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11/04/2024

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Estatística II • Universidade Federal do Rio Grande do SulUniversidade Federal do Rio Grande do Sul

David Pereira Garcia Jr

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11.04.2024

Vamos calcular o intervalo de confiança com grau de 99,73%. Para isso, usaremos a fórmula: Limite inferior = média - (Z * desvio padrão) Limite superior = média + (Z * desvio padrão) Onde Z é o valor crítico da distribuição normal para o grau de confiança desejado. Para um grau de confiança de 99,73%, o valor crítico Z é aproximadamente 3. Substituindo na fórmula: Limite inferior = 0,685 - (3 * 0,006) = 0,685 - 0,018 = 0,667 Limite superior = 0,685 + (3 * 0,006) = 0,685 + 0,018 = 0,703 Portanto, o intervalo de confiança com grau de 99,73% é [0,667 ; 0,703]. A alternativa correta é: e. [0,666 ; 0,690]