Livro Estatística e Probabilidade - 3ª edição. Disponível em: Minha Biblioteca, Grupo GEN, 2017. Supondo que o número de carros que chegam a uma fi...

A distribuição de Poisson é utilizada para modelar a ocorrência de eventos em um intervalo de tempo ou espaço. Nesse caso, a taxa de chegada de carros em um pedágio é de três carros por minuto. Para calcular a probabilidade de chegarem quatro carros nos próximos dois minutos, podemos utilizar a distribuição de Poisson. A média de chegada de carros em dois minutos é de seis carros (3 carros/minuto x 2 minutos). A fórmula da distribuição de Poisson é dada por: P(X = k) = (e^(-lambda) * lambda^k) / k! Onde: - P(X = k) é a probabilidade de ocorrerem k eventos no intervalo de tempo ou espaço; - lambda é a média de ocorrência de eventos no intervalo de tempo ou espaço; - k é o número de eventos que se deseja calcular a probabilidade; - e é a constante matemática de Euler, aproximadamente igual a 2,71828. Substituindo os valores na fórmula, temos: P(X = 4) = (e^(-6) * 6^4) / 4! P(X = 4) = (0,00248 * 1296) / 24 P(X = 4) = 0,1353 Portanto, a probabilidade de chegarem quatro carros nos próximos dois minutos é de aproximadamente 0,1353, ou seja, 13,53%.