Calcule o valor de p na equação x² - 5x + 2p = 0, de modo que as raízes reais sejam iguais. Para essa condição, o valor de ∆ precisa ser igual a 0....

O valor de p na equação x² - 5x + 2p = 0, de modo que as raízes reais sejam iguais, é p = 25/8. Isso ocorre quando o discriminante (∆) da equação é igual a zero. Nesse caso, o discriminante é dado por ∆ = b² - 4ac, onde a = 1, b = -5 e c = 2p. Substituindo os valores, temos ∆ = (-5)² - 4(1)(2p) = 25 - 8p. Para que as raízes sejam iguais, ∆ deve ser igual a zero, ou seja, 25 - 8p = 0, o que resulta em p = 25/8.