Determine quais os valores de k para que a equação x² + 2x + 5k = 0 tenha raízes reais e distintas. Para essa condição o valor de delta tem que ser...

Para que a equação tenha raízes reais e distintas, o valor de delta precisa ser maior que zero. A fórmula de delta é dada por Δ = b² - 4ac. No caso da equação x² + 2x + 5k = 0, temos a = 1, b = 2 e c = 5k. Substituindo na fórmula do delta, temos Δ = 2² - 4*1*5k = 4 - 20k. Para que as raízes sejam reais e distintas, Δ > 0. Portanto, 4 - 20k > 0. Resolvendo essa inequação, encontramos k < 1/5. Portanto, os valores de k para que a equação tenha raízes reais e distintas são k < 1/5.