Exercício 7: A equação 5x3 - 70 tem uma raiz positiva no intervalo: A) [1,5; 2,0] B) [2,0; 2,5] C) [2,5; 3,0] D) [3,0; 3,5] E) [3,5; 4,0] O aluno r...

Vamos analisar a equação 5x³ - 70. Para encontrar a raiz positiva, precisamos testar os valores do intervalo fornecido nas opções. A) [1,5; 2,0]: Substituindo 1,5 e 2,0 na equação, obtemos 5*(1,5)³ - 70 = -49,375 e 5*(2,0)³ - 70 = -50. Portanto, não há raiz positiva neste intervalo. B) [2,0; 2,5]: Substituindo 2,0 e 2,5 na equação, obtemos 5*(2,0)³ - 70 = -50 e 5*(2,5)³ - 70 = -39,375. Não há raiz positiva neste intervalo. C) [2,5; 3,0]: Substituindo 2,5 e 3,0 na equação, obtemos 5*(2,5)³ - 70 = -39,375 e 5*(3,0)³ - 70 = 5. Portanto, há uma raiz positiva neste intervalo. D) [3,0; 3,5]: Substituindo 3,0 e 3,5 na equação, obtemos 5*(3,0)³ - 70 = 5 e 5*(3,5)³ - 70 = 47,875. Não há raiz positiva neste intervalo. E) [3,5; 4,0]: Substituindo 3,5 e 4,0 na equação, obtemos 5*(3,5)³ - 70 = 47,875 e 5*(4,0)³ - 70 = 118. Não há raiz positiva neste intervalo. Portanto, a raiz positiva está no intervalo C) [2,5; 3,0].