​​​​​​​A carga elétrica distribuída sobre uma lâmina com densidade superficial é dada pela integral dupla: Determine a carga distribuída, em ...

A carga elétrica distribuída sobre a lâmina é dada pela integral dupla da densidade superficial de carga sobre a superfície da lâmina. Assim, temos: Q = ∬σ dS Onde: Q = carga elétrica distribuída sobre a lâmina σ = densidade superficial de carga dS = elemento de área da superfície da lâmina Substituindo os valores fornecidos na questão, temos: Q = ∬σ dS = ∬(2x + 3y) dxdy, onde a lâmina é limitada pelas curvas x = 0, x = 3, y = 0 e y = 2. Resolvendo a integral dupla, temos: Q = ∫0² ∫0³ (2x + 3y) dxdy = ∫0² [(x² + 3xy)|x=0³] dy Q = ∫0² (9y) dy = [9y²/2]|y=0² = 18 C Portanto, a carga distribuída sobre a superfície da lâmina é de 18 C. Alternativa correta: E.