Uma esfera oca de raio interno 8,0 cm e raio externo de 10,0 cm flutua com um terço do volume submerso em um líquido de massa específica . Para es...

Para resolver esse problema, precisamos utilizar o princípio de Arquimedes, que afirma que um corpo imerso em um fluido sofre uma força de empuxo igual ao peso do fluido deslocado. Vamos calcular o volume da esfera: V = (4/3)πR³ = (4/3)π[(10cm)³ - (8cm)³] = 1600π/3 cm³ Como a esfera flutua com um terço do volume submerso, temos que o volume do fluido deslocado é: Vf = (1/3) * V = 1600π/9 cm³ Agora, podemos calcular a massa do fluido deslocado: mf = Vf * ρf = (1600π/9) * ρf Sabemos que a força de empuxo é igual ao peso do fluido deslocado, então: Fe = mf * g = (1600π/9) * ρf * g A esfera está em equilíbrio, então a força de empuxo é igual ao peso da esfera: Fe = Pe = me * g A massa da esfera é dada por: me = Fe / g = (1600π/9) * ρf / g Substituindo o valor da aceleração da gravidade (g = 9,8 m/s²) e a massa específica do líquido (ρf), temos: me = (1600π/9) * 3 / 9,8 = 170,5 g Para calcular a massa específica do material da esfera, podemos utilizar a densidade, que é dada por: d = me / V = me / [(4/3)πR³] = (3 * me) / [4π(10cm)³ - 4π(8cm)³] Substituindo os valores, temos: d = (3 * 170,5 g) / [4π(10cm)³ - 4π(8cm)³] = 2,7 g/cm³ Portanto, a massa da esfera é de aproximadamente 170,5 g e a massa específica do material da esfera é de aproximadamente 2,7 g/cm³.