Questão resolvida - Uma mangueira de jardim com um diâmetro interno de 1,9 cm está ligada a um borrifador(estacionário) que consiste apenas em um recipiente com 24 furos de 0,13 cm de ... - Física I -

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Tiago Lima - Instagram: @professor_disciplinas_exatas
 
• Uma mangueira de jardim com um diâmetro interno de 1,9 cm está ligada a um 
borrifador
(estacionário) que consiste apenas em um recipiente com 24 furos de 0,13 cm de diâmetro. 
Se a água circula na mangueira com uma velocidade de 0,91 m/s, com que velocidade ela 
sai dos furos do borrifador?
 
Resolução:
 
Vamos usar aqui a equação da continuidade que é dada por;
 
v ⋅A = v ⋅A1 1 2 2
A área de uma seção circular é dada por;
 
A = 𝜋r = 𝜋 = 𝜋2
d
2
2
d
4
2
 
Considerando como sendo a velocidade e a área da mangueira e a v e A1 1 v e A2 2
velocidade e a área dos furos, substituindo 2 em 1 e isolamos , temos;v2
 
v ⋅𝜋 = v ⋅ 24𝜋 v = 6v d 6v d = v v =1
d
4
2
1
2
d
4
2
⏫⏪⏪⏪⏪⏪⏪⏪⏪ 1
d
4
2
1
2
2
2 → 2
2
2 1
d
4
2
1
→ 2
v d
4 ⋅ 6d
1
2
1
2
2
substituindo os valores e resolvendo, fica;
 
v = v = v ≅ 8, 1 m / s2
v d
24d
1
2
1
2
2
→ 2
0, 91 ⋅ 1, 9
24 0, 13
( )2
( )2
→ 2
 
 
simplificando 𝜋 e 24 por 4
(1)
(2)
(Resposta )