Calcule ∫ limite superior +infinito, limite inferior e, inx/x dx

Para calcular a integral dada, podemos utilizar o Teorema de Laplace. Primeiro, vamos encontrar o limite da função integranda quando x se aproxima do infinito: lim inx/x = lim (e^ln(x))/x = lim e^(ln(x) - x) Podemos aplicar a regra de L'Hôpital para calcular o limite acima: lim e^(ln(x) - x) = lim (1/x) e^(ln(x) - x) = lim (1/x) / (-1) = 0 Portanto, a função integranda tende a zero quando x se aproxima do infinito. Agora, vamos encontrar o limite inferior da integral: lim e = e Assim, podemos concluir que: ∫ limite superior +infinito, limite inferior e, inx/x dx = e * 0 = 0 Portanto, o valor da integral é zero.