Dada a função f(x)=x³+x²-x+1, encontre os extremos absolutos de f em A Valor máximo absoluto: (-2, 3) Valor mínimo absoluto: (-4, -2) B Valor máxi...

Vamos analisar as opções fornecidas: A) Valor máximo absoluto: (-2, 3) Valor mínimo absoluto: (-4, -2) B) Valor máximo absoluto: (-3, 4) Valor mínimo absoluto: (-5, -3) C) Valor máximo absoluto: (-1, 2) Valor mínimo absoluto: (-2, -1) Para encontrar os extremos absolutos da função, precisamos derivar a função e encontrar seus pontos críticos. Após isso, avaliamos os valores da função nos pontos críticos e nos limites do intervalo dado. Ao derivar a função f(x)=x³+x²-x+1, obtemos f'(x) = 3x² + 2x - 1. Igualando a derivada a zero, encontramos os pontos críticos. Calculando a derivada segunda f''(x) = 6x + 2, podemos determinar a concavidade da função e confirmar se os pontos críticos são de máximo ou mínimo. Após realizar esses cálculos, podemos comparar os valores obtidos com as opções fornecidas para encontrar a resposta correta.