Determine o valor de w = 3u t 2v. Sabe-se que u(1,0, 2) e v é um vetor de módulo 4v/3, paralelo ao vetor (1,1, 1) e tem componente z positiva

Para determinar o valor de w, precisamos primeiro encontrar o valor de v. Sabemos que o vetor v é paralelo ao vetor (1,1,1) e tem componente z positiva. Portanto, podemos escrever v como um múltiplo escalar desse vetor, ou seja, v = k(1,1,1), onde k é uma constante a ser determinada. Além disso, sabemos que o módulo de v é igual a 4v/3, então temos: |v| = sqrt(k^2 + k^2 + k^2) = sqrt(3k^2) = sqrt(3)k = 4v/3 Resolvendo para k, temos: k = (4v/3) / sqrt(3) = (4/3)sqrt(3)v Agora que conhecemos o valor de v, podemos calcular o valor de w: w = 3u t 2v = 3(1,0,2) . 2(4/3)sqrt(3)v = 8sqrt(3)(1,0,2) . (4/3)v w = 64sqrt(3)/3 Portanto, o valor de w é 64sqrt(3)/3.