Qual é o prazo necessário para que um capital de R$ 12.000,00, aplicado no regime de juros compostos de 4% a.m. gere um montante de R$ 35.000,00. ...

Utilizando a fórmula do montante dos juros compostos, temos: M = C * (1 + i)^n Onde: M = Montante final = R$ 35.000,00 C = Capital inicial = R$ 12.000,00 i = Taxa de juros mensal = 4% = 0,04 n = Número de meses Substituindo os valores na fórmula, temos: 35.000 = 12.000 * (1 + 0,04)^n Dividindo ambos os lados por 12.000, temos: 2,9167 = (1 + 0,04)^n Aplicando logaritmo em ambos os lados, temos: log(2,9167) = log[(1 + 0,04)^n] log(2,9167) = n * log(1 + 0,04) n = log(2,9167) / log(1 + 0,04) n ≈ 25,20 Portanto, o prazo necessário para que o capital de R$ 12.000,00, aplicado no regime de juros compostos de 4% a.m., gere um montante de R$ 35.000,00 é de aproximadamente 25 meses e 20 dias. A alternativa correta é a letra E.