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32. (UFPR) - De origem Ibérica, o Pau de Fitas é uma dança de roda que envolve um mastro enfeitado e fitas multicoloridas, que são presas em seu to...

32. (UFPR) - De origem Ibérica, o Pau de Fitas é uma dança de roda que envolve um mastro enfeitado e fitas multicoloridas, que são presas em seu topo, respeitando o número de pessoas que participarão da dança. Em festividade, o mastro foi fixado, e um cabo de 13 m de comprimento, foi utilizado para fixa-lo, do topo até o chão. Sabendo que o ponto de fixação no chão fica a 5 m da base do mastro, qual sua altura?

(A) 8 m.
(B) 9 m.
(C) 12 m.
(D) 14 m.
(E) 18 m.

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Evento_-_Direto_ao_Ponto_PM-PR_-_Matemática_-_28_Maio_21
11 pág.

Bases Matematicas Centro Universitário Dinâmica das Cataratas Centro Universitário Dinâmica das Cataratas

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Vamos calcular a altura do mastro usando o teorema de Pitágoras. Temos um triângulo retângulo, onde a hipotenusa é o cabo de 13 m, um cateto é a altura do mastro e o outro cateto é 5 m (distância do ponto de fixação no chão até a base do mastro). Usando a fórmula do teorema de Pitágoras (a² + b² = c²), onde a e b são os catetos e c é a hipotenusa, temos: altura² + 5² = 13² altura² + 25 = 169 altura² = 169 - 25 altura² = 144 altura = √144 altura = 12 Portanto, a altura do mastro é 12 metros, o que corresponde à alternativa (C).

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