Diante do estudo das funções diferenciáveis e suas propriedades, analise as seguintes afirmações: I.Se uma função admite derivadas lateriais iguais...

Vamos analisar as afirmações: I. Se uma função admite derivadas laterais iguais, em torno de um ponto, é possível concluir que a função é diferenciável no ponto em estudo. Isso está correto, portanto a opção A) I e III apenas está correta. II. Quando uma função apresenta, em seu gráfico "bicos", essa é uma evidência de que a função é diferenciável em todo o seu domínio. Isso está incorreto. A presença de "bicos" no gráfico não é uma evidência de que a função é diferenciável em todo o seu domínio. III. Por meio do estudo de derivada de uma função diferenciável é possível investigar, dentre outros a existência de pontos de máximos e mínimos em seu domínio. Isso está correto, portanto a opção A) I e III apenas está correta. Portanto, a resposta correta é A) I e III apenas.