Para que valores de m o sistema { ???????? + 3???? = 7 4???? + 2???? = 9 é possível e determinado? a) m ≠ 3 b) m ≠ – 3 c) m ≠ 6 d) m = 6 e) ∀ m, m ∈ IR

Vamos analisar as equações do sistema. A primeira equação é: x + 3y = 7 A segunda equação é: 4x + 2y = 9 Para que o sistema seja possível e determinado, as equações não podem ser múltiplas uma da outra. Isso significa que o vetor (3, 1) não pode ser múltiplo do vetor (2, 4). Analisando as alternativas: a) m ≠ 3: Isso não é suficiente para garantir que o sistema seja possível e determinado. b) m ≠ – 3: Isso também não é suficiente para garantir que o sistema seja possível e determinado. c) m ≠ 6: Isso também não é suficiente para garantir que o sistema seja possível e determinado. d) m = 6: Se m = 6, a segunda equação se torna 4x + 12y = 9, o que torna as equações dependentes e o sistema impossível. e) ∀ m, m ∈ IR: Isso também não é suficiente para garantir que o sistema seja possível e determinado. Portanto, nenhuma das alternativas garante que o sistema seja possível e determinado. Logo, nenhuma das opções é a correta.