(FEI – SP) Se x = A, y = B e z = C são as soluções do sistema      =+ =+ =− 104 4 3 zy zx yx , então ABC vale: a) -5 b) 8 c) -6 d) -10 e) 5

Para resolver o sistema de equações, podemos substituir os valores de x, y e z pelas respectivas letras maiúsculas A, B e C, conforme indicado no enunciado. Assim, temos: z + y = A + B = 104 z + x = A + C = 4 y + x = B + C = -3 Podemos isolar as variáveis z e y nas duas primeiras equações e substituir na terceira equação, obtendo: (B + C - x) + (A + C - z) = -3 2C - x - z + A + B = -3 2C - 4 + A + B = -3 2C + A + B = 1 Agora, podemos somar as três equações originais para obter: 2(x + y + z) = A + B + C + 104 + 4 - 3 2(A + B + C) = 105 A + B + C = 52,5 Portanto, a alternativa correta é a letra E) 5.