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Para um determinado estudo, um técnico de um laboratório estava analisando as temperaturas T1 e T2 de duas substâncias em um período de tempo, e en...

Para um determinado estudo, um técnico de um laboratório estava analisando as temperaturas T1 e T2 de duas substâncias em um período de tempo, e encontrou as seguintes relações para representá-las: T1(t) = – t2 + 8t – 15 e T2(t) = t2 – 11t + 28, em que t é o tempo em minuto variando de 0 a 10. Uma das análises necessárias para o estudo era avaliar a razão entre as temperaturas dessas substâncias, T1 e T2, nessa ordem, para determinar o intervalo em que essa razão era positiva. De acordo com as informações, o intervalo de tempo em que a razão estudada é positiva é:

A. [3, 5]
B. [5, 7]
C. ]3, 7[
D. [3, 4] ∪ [5, 7]
E. ]3, 4[ ∪ ]5, 7[

Essa pergunta também está no material:

CICLO 11 - PROVA 2 (BERNOULLI 5)_digital
29 pág.

Respostas

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Para resolver essa questão, precisamos encontrar o intervalo em que a razão entre T1 e T2 é positiva. Para isso, precisamos calcular a razão entre as temperaturas T1 e T2 e determinar em qual intervalo essa razão é positiva. A razão entre T1 e T2 é dada por T1(t) / T2(t). Substituindo as expressões fornecidas para T1(t) e T2(t), obtemos a seguinte expressão para a razão: (-t^2 + 8t - 15) / (t^2 - 11t + 28) Para determinar o intervalo em que essa razão é positiva, precisamos encontrar os valores de t para os quais a razão é positiva. Isso pode ser feito encontrando os intervalos em que o numerador e o denominador têm o mesmo sinal. Após realizar os cálculos, a resposta correta é a alternativa: D. [3, 4] ∪ [5, 7]

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