Um projétil é lançado do solo sob um ângulo de 60° com a horizontal e com velocidade inicial de 50 m/s. Dados sen 60° = 0,8, cos 60° = 0,5 e g = 10...

Vamos analisar cada alternativa: a) A altura máxima alcançada pode ser calculada usando a fórmula: altura máxima = (velocidade inicial * sen(ângulo)^2) / (2 * gravidade). Substituindo os valores, temos: (50 * 0,8^2) / (2 * 10) = 80 metros. Portanto, a alternativa correta é a letra a) 80 m. b) A posição do projétil no instante 2 segundos pode ser calculada usando as equações de movimento. A posição horizontal é dada por: alcance = velocidade horizontal * tempo. Substituindo os valores, temos: 50 * 0,5 * 2 = 50 metros. A posição vertical pode ser calculada usando a fórmula: altura = (velocidade inicial * sen(ângulo) * tempo) - (0,5 * gravidade * tempo^2). Substituindo os valores, temos: (50 * 0,8 * 2) - (0,5 * 10 * 2^2) = 60 metros. Portanto, a alternativa correta é a letra b) (50 m; 60 m). c) O tempo que o projétil permanece no ar pode ser calculado usando a fórmula: tempo total = (2 * velocidade inicial * sen(ângulo)) / gravidade. Substituindo os valores, temos: (2 * 50 * 0,8) / 10 = 8 segundos. Portanto, a alternativa correta é a letra c) 8 s. d) O alcance pode ser calculado usando a fórmula: alcance = velocidade horizontal * tempo total. Substituindo os valores, temos: 50 * 0,5 * 8 = 200 metros. Portanto, a alternativa correta é a letra d) 200 m. e) A velocidade do projétil no instante 1 segundo pode ser calculada usando as componentes horizontal e vertical da velocidade. A velocidade horizontal é constante, então é 50 * 0,5 = 25 m/s. A velocidade vertical pode ser calculada usando a fórmula: velocidade vertical = velocidade inicial * sen(ângulo) - (gravidade * tempo). Substituindo os valores, temos: (50 * 0,8) - (10 * 1) = 40 - 10 = 30 m/s. A velocidade resultante pode ser encontrada usando o teorema de Pitágoras: velocidade resultante = raiz quadrada de (velocidade horizontal^2 + velocidade vertical^2) = raiz quadrada de (25^2 + 30^2) ≈ 39,1 m/s. Portanto, a alternativa correta é a letra e)  39,1 m/s. Espero ter ajudado!