Considere a função f(x) = -x2 - 4x + 2 e as afirmações a seguir: 1-0 gráfico da função possui concavidade para cima. II - O gráfico da função inter...

A alternativa correta é: II - O gráfico da função intercepta o eixo OY em P (0,2). Explicação: Para verificar se a afirmação I é verdadeira, podemos analisar o coeficiente a da função quadrática f(x) = ax² + bx + c. Se a for negativo, a concavidade da parábola será para baixo, caso contrário, será para cima. No caso da função f(x) = -x² - 4x + 2, o coeficiente a é negativo, portanto, a concavidade da parábola será para baixo. Para verificar se a afirmação III é verdadeira, podemos utilizar a fórmula do vértice da parábola, que é V = (-b/2a, f(-b/2a)). Substituindo os valores da função f(x) = -x² - 4x + 2, temos V = (-(-4)/(2*(-1)), f(-(-4)/(2*(-1)))) = (-2, 6). Portanto, a afirmação III é verdadeira. Para verificar se a afirmação IV é verdadeira, podemos analisar o coeficiente a da função quadrática f(x) = ax² + bx + c. Se a for positivo, a função será crescente, caso contrário, será decrescente. No caso da função f(x) = -x² - 4x + 2, o coeficiente a é negativo, portanto, a função será decrescente. Dessa forma, a única afirmação verdadeira é a II, que diz que o gráfico da função intercepta o eixo OY em P (0,2).