ara realizar a discussão de um sistema linear, devemos verificar se o sistema é SPD (possível e determinado), SPI (possível e indeterminado) ou SI ...

Para discutir um sistema linear, precisamos analisar o determinante da matriz dos coeficientes. Se o determinante for diferente de zero, o sistema é possível e determinado (SPD). Se o determinante for igual a zero e o determinante da matriz ampliada também for igual a zero, o sistema é possível e indeterminado (SPI). Se o determinante for igual a zero e o determinante da matriz ampliada for diferente de zero, o sistema é impossível (SI). Analisando o sistema apresentado, temos a matriz dos coeficientes: | 2 -1 | | -4 2 | O determinante dessa matriz é 2*2 - (-1)*(-4) = 0, portanto não podemos afirmar que o sistema é SPD. Para verificar se o sistema é SPI ou SI, precisamos analisar a matriz ampliada: | 2 -1 | 4 | | -4 2 | -8 | Calculando o determinante dessa matriz ampliada, temos: 2*(-8) - (-1)*(-4) = -16 Como o determinante é diferente de zero, podemos afirmar que o sistema é impossível (SI). Portanto, a alternativa correta é a letra D) O Sistema é SI.