Uma pessoa depositou em uma conta poupança a quantia de R$ 3.560,00. Sabendo-se que a conta rende juros compostos à taxa de 8,5% ao trimestre, calc...

Para calcular o saldo da conta após 19 meses, podemos utilizar a fórmula do montante M = C * (1 + i)^n, onde C é o capital inicial, i é a taxa de juros e n é o tempo em anos. Primeiro, precisamos calcular a taxa de juros por mês, já que a taxa é dada por trimestre. Para isso, podemos utilizar a fórmula (1 + i)^3 = 1 + (i/4), que relaciona as taxas de juros compostos anual e trimestral. Resolvendo para i, temos: (1 + i)^3 = 1 + (i/4) 1 + 3i + 3i^2 + i^3 = 1 + (i/4) 3i + 3i^2 + i^3 = i/4 12i + 12i^2 + 4i^3 = i 4i^3 + 12i^2 - 11i = 0 i(4i^2 + 12i - 11) = 0 Resolvendo a equação do segundo grau, temos duas raízes reais e uma negativa. A única raiz positiva é aproximadamente 0,0275, que é a taxa de juros por mês. Agora podemos calcular o montante M após 19 meses: M = 3560 * (1 + 0,0275)^19 M ≈ R$ 5.372,67 Portanto, o saldo da conta após 19 meses será de aproximadamente R$ 5.372,67.