Em uma cidade turísitica, uma pequena locomotiva elétrica puxa um único vagão ao longo de uma linha que atravessa pontos turísticos da cidade. A ma...

Para calcular as frequências naturais do sistema, é necessário utilizar a equação: f = 1/2π * √(K/M) Onde: - f é a frequência natural em Hz; - π é a constante matemática pi; - K é a rigidez do engate em N/m; - M é a massa total do sistema em kg. Para converter a frequência para rad/s, basta multiplicar o resultado por 2π. Assim, temos: - M = ML + MV = 25.000kg + 17.500kg = 42.500kg - f = 1/2π * √(30.000.000 N/m / 42.500kg) - f = 1/2π * √(705,88) - f = 1/2π * 26,56 - f = 2,11 Hz Para obter a frequência em rad/s, basta multiplicar por 2π: - f = 2,11 Hz * 2π - f = 13,26 rad/s Portanto, as frequências naturais do sistema são de 2,11 Hz ou 13,26 rad/s.