Se z é o número complexo tal que 2z + zi + 1 = 0, onde 2z + zi + 1 = é o conjugado de z e i é o número complexo tal que i^2 = – 1, então o módulo d...

Vamos resolver a equação dada: 2z + zi + 1 = 0 Para encontrar o módulo de z, primeiro precisamos encontrar o valor de z. Isolando z na equação dada: 2z + zi = -1 z(2 + i) = -1 z = -1 / (2 + i) Agora, para encontrar o módulo de z, usamos a fórmula do módulo de um número complexo: |z| = √(a² + b²), onde z = a + bi Substituindo os valores de z: |z| = √((-1 / (2 + i)) * (-1 / (2 - i))) |z| = √(1 / (5)) |z| = 1 / √(5) |z| = √(5) / 5 Portanto, o módulo de z é igual a 5/√5, que simplificado resulta em: |z| = √(5) Portanto, a alternativa correta é: C) 5/√5