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Um sistema distribuidor de óleo é mostrado na figura. Na entrada “A”, a massa específica do óleo vale 900 kg/m3, a velocidade (suposto uniforme) va...

Um sistema distribuidor de óleo é mostrado na figura. Na entrada “A”, a massa específica do óleo vale 900 kg/m3, a velocidade (suposto uniforme) vale 5 m/s e o diâmetro da tubulação é de 15 cm. Na saída “B”, o fluido se resfria e a massa específica aumenta para 950 kg/m3. A velocidade deixa de ser uniforme e passa a ser indicada por v = 5 (1 – (r/R)2), onde R = 0,25 m. Na porta “C”, a massa específica vale 1000 kg/m3 e a área vale 0,02 m2. Captura de tela 2022-03-24 143512_conservação de massa.png Determinar: 1. A velocidade média na porta “B”, em m/s. Grupo de escolhas da pergunta 0,5 m/s 0,25 m/s 2,5 m/s 5 m/s

💡 1 Resposta

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Para determinar a velocidade média na porta "B", podemos utilizar a equação da conservação de massa, que afirma que a vazão de massa que entra em um sistema é igual à vazão de massa que sai. Assim, podemos escrever: ρ1 * A1 * V1 = ρ2 * A2 * V2 Onde: ρ1 = massa específica na entrada A = 900 kg/m³ A1 = área da tubulação na entrada A = π * (15/2 cm)² = 0,0177 m² V1 = velocidade na entrada A = 5 m/s ρ2 = massa específica na saída B = 950 kg/m³ A2 = área da tubulação na saída B = π * (R²) = π * (0,25 m)² = 0,1963 m² V2 = velocidade média na saída B (o que queremos determinar) Podemos isolar V2 na equação acima e substituir os valores: V2 = (ρ1 * A1 * V1) / (ρ2 * A2) V2 = (900 * 0,0177 * 5) / (950 * 0,1963) V2 ≈ 0,25 m/s Portanto, a alternativa correta é a letra B) 0,25 m/s.

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