77 (Fameca-SP) De um avião descrevendo uma trajetória paralela ao solo, com velocidade v, é abandonada uma bomba de uma altura de 2 000 m do solo, ...

Para resolver essa questão, podemos usar a equação da queda livre para encontrar o tempo que a bomba leva para atingir o solo. Em seguida, podemos usar a velocidade do som para calcular a distância que o som percorre em 23 segundos. Com essas informações, podemos encontrar a velocidade do avião. Primeiro, vamos calcular o tempo que a bomba leva para atingir o solo usando a equação da queda livre: \[ h = \frac{1}{2}gt^2 \] Onde: \( h = 2000 \) m (altura da bomba) \( g = 10 \) m/s² (aceleração da gravidade) Usando essa equação, encontramos que o tempo que a bomba leva para atingir o solo é aproximadamente 20 segundos. Agora, vamos calcular a distância que o som percorre em 23 segundos: \[ d = v \cdot t \] Onde: \( v = 340 \) m/s (velocidade do som) \( t = 23 \) s Substituindo os valores, encontramos que a distância percorrida pelo som é aproximadamente 7820 m. Agora, podemos calcular a velocidade do avião: \[ \text{velocidade do avião} = \frac{\text{distância percorrida pelo som}}{\text{tempo que a bomba leva para atingir o solo}} \] \[ \text{velocidade do avião} = \frac{7820}{20} \] \[ \text{velocidade do avião} = 391 \, \text{m/s} \] Convertendo para quilômetros por hora, temos: \[ \text{velocidade do avião} = 391 \times 3,6 \] \[ \text{velocidade do avião} \approx 1407,6 \, \text{km/h} \] Portanto, a resposta mais próxima é a alternativa: e) 150