Ead br13

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Lembrando que, por de�nição, , podemos escrever:
Que podemos reescrever como:
A qual chamamos a razão de , assim, e a equação toma a forma:
A solução deve ser do tipo periódica. A equação da posição deve satisfazer a
equação diferencial de segunda ordem, bem como possuir a representação matemática
da posição da partícula como uma função do tempo. As funções trigonométricas seno e
cosseno exibem este comportamento. Sendo assim, podemos nos basear nessas
funções, para encontrar a nossa solução.
No tempo inicial , puxamos o corpo de massa e, depois, soltamos. Como o
movimento inicial tem um deslocamento não nulo, a função cosseno é mais apropriada
que a função seno, já que Logo, a solução é dada por:
 é a amplitude máxima do movimento a partir do equilíbrio; é a constante de fase,
apresentando o deslocamento da curva do cosseno para a direita ou para a
esquerda 
A função é periódica, ou seja, sua forma repete-se a cada período de oscilação .
A função cosseno completa um ciclo a cada (em radianos), isto é, (em graus). O
argumento da função cosseno é o qual pode variar de até , e o tempo pode
variar de até Logo:
ou seja,
conforme representação na Figura 1.11:
a = dv/dt = x/dd2  t2 
m  = −kx        (3)
xd2
dt2
= − x                    (4)
xd2
dt2
k
m
k/m ω2 = k/mω2
= − x          (5)
xd2
dt2
ω2 
x (t)
(t = 0) m
cos ( ) = 1.00
x (t) = A cos  (ωt  + Φ)           (6)
A Φ
(Φ < 0)
(Φ > 0).
x (t) T
2π 360o
ωt, 0 2π
0 2π.
ωT = 2π          (7)
T = 2π/ω                   (8)