Questão 06 (PUC – RS)( )3,M ∞−= , [ )∞+−= ,1N e [ )10,2P −= são intervalos. Então P − (M ∩ N) é igual a:a) [ )1,2− b) [ )3,2− c) [ )10,2− d) ( ] ( )∞+∪−∞− ,31, e) [ ) [ )10,31,2 ∪−−

Question

Questão 06 (PUC – RS)
( )3,M ∞−= , [ )∞+−= ,1N  e [ )10,2P −=  são intervalos. Então P − (M ∩ N) é igual a:
a) [ )1,2−  
b) [ )3,2−  
c) [ )10,2−  ...

Ed · Answer

Vamos analisar os intervalos dados:

1. $ M = (-\infty, 3) $
2. $ N = [1, \infty) $
3. $ P = (-2, 10) $

Primeiro, precisamos encontrar a interseção $ M \cap N $:

- O intervalo $ M $ vai até 3, e o intervalo $ N $ começa em 1. Portanto, a interseção $ M \cap N $ é $ [1, 3) $.

Agora, precisamos calcular $ P - (M \cap N) $:

- O intervalo $ P $ é $ (-2, 10) $.
- A interseção $ M \cap N $ é $ [1, 3) $.

Para subtrair $ [1, 3) $ de $ (-2, 10) $, precisamos considerar os valores que estão em $ P $ mas não em $ [1, 3) $:

- O intervalo $ P $ é dividido em duas partes:
  - De $-2$ até $1$ (que permanece)
  - De $3$ até $10$ (que também permanece)

Portanto, $ P - (M \cap N) = (-2, 1) \cup [3, 10) $.

Agora, vamos analisar as alternativas:

a) $ [1, 2) $ - Não é correto.
b) $ [3, 2) $ - Não é correto.
c) $ [10, 2) $ - Não é correto.
d) $ (-\infty, 1) \cup [3, \infty) $ - Não é correto.
e) $ (-2, 1) \cup [3, 10) $ - Esta é a resposta correta.

Portanto, a alternativa correta é: e) $ (-2, 1) \cup [3, 10) $.

Ed · Answer

Vamos analisar as opções fornecidas:

a) [ )1,2−  
b) [ )3,2−  
c) [ )10,2−  
d) ( ] ( )∞+∪−∞− ,31,  
e) [ ) [ )10,31,2 ∪−−

Para resolver a expressão P − (M ∩ N), precisamos primeiro encontrar a interseção entre M e N, e então subtrair o resultado de P.

Dado que M = [3, ∞), N = (-∞, 1], e P = [10, 2), a interseção entre M e N é vazia, pois não há sobreposição entre os intervalos. Portanto, P − (M ∩ N) será igual a P, que é [10, 2).

Assim, a resposta correta é a opção:

c) [ )10,2−

Matemática Computacional

04 intervalos reais

Respostas

Crie sua conta grátis para liberar essa resposta. 🤩

Ainda com dúvidas?

Essa pergunta também está no material:

04 intervalos reais

Questão 01
Sendo [ ]3,0A = e [ )5,1B = , determine:
a) A ∪ B
b) A ∩ B
c) A − B
d) B − A

Questão 03 (FGV – SP)
Sejam os intervalos ] ]1,A ∞−= , ] ]2,0B = e [ ]1,1− . O intervalo C ∪ (A ∩ B) é:
a) ] ]1,1−
b) [ ]1,1−
c) [ ]1,0
d) ] ]1,0

Questão 04 (PUC – MG)
Sendo IR o conjunto dos números reais e sendo os conjuntos { }4x5/IRxA ≤<−∈= e { }7x3/IRxB <<−∈= , o conjunto A − B é:
a) { }3x5/IRx −≤<−∈
b) { }4x3/IRx ≤≤−∈
c) { }3x5/IRx −<<−∈
d) { }7x4/IRx ≤<∈

Questão 05 (Mack – SP)
Sejam os conjuntos { }3x0/IRxA ≤≤∈= , { }3x/IRxB ≤∈= e { }3x2/IRxC ≤≤−∈= O conjunto (B − A) ∩ C é igual a:
a) ∅
b) { }0x/IRx <∈
c) { }2x/IRx −>∈
d) { }0x2/IRx <≤−∈
e) { }3x2/IRx ≤<−∈

Questão 09 (UFMG)
Considere os conjuntos: { }8x5/IRxA <∈= , { }3x2/IRxB ≤≤∈= e { }4x3/IRxC ≤≤∈= . Podemos afirmar que (A ∪ C) ∩ B é igual a:
a) { }4x3/IRx <≤∈
b) { }3x2/IRx ≤≤∈
c) { }8x5/IRx ≥∈
d) { }3x2/IRx <<∈

Questão 11 (PUC – MG)
Sejam os conjuntos { }3x4/IRxA ≤≤−∈= e { }5x2/IRxB <≤−∈= . A − B é igual a:
a) { }2x4/IRx −<≤−∈
b) { }2x4/IRx −≤≤−∈
c) { }5x3/IRx <<∈
d) { }5x3/IRx ≤≤∈
e) { }5x2/IRx <≤−∈

Questão 12 (FAFEOD / 1999)
Sendo Z o conjunto dos números inteiros, considere os conjuntos A e B tais que: • [ ]4,3ZBA −∩=∪ • [ ]3,1ZBA ∩=∩ A soma dos números que constituem o conjunto dado por (A − B) ∪ (B − A) é igual a:
a) −4 b) −2 c) 4 d) 0

Questão 13 (PUC – MG / 1998)
Considere os conjuntos: { }4xou0x/IRxA ><∈= { }12x0/INxB <<∈= O número de elementos de A ∩ B é:
a) 7
b) 8
c) 9
d) 11
e) 13

Questão 15 (Fuvest – SP)
O número x não pertence ao intervalo aberto de extremos −1 e 2. Sabe-se que x < 0 ou x > 3. Pode-se concluir que:
a) 3xou1x >−≤
b) 0xou2x <≥
c) 1xou2x −≤≥
d) 3x >
e) n.d.a

Mais conteúdos dessa disciplina

Matemática Computacional

04 intervalos reais

Respostas

Crie sua conta grátis para liberar essa resposta. 🤩

Ainda com dúvidas?

Essa pergunta também está no material:

04 intervalos reais

Questão 01Sendo [ ]3,0A = e [ )5,1B = , determine:a) A ∪ Bb) A ∩ Bc) A − Bd) B − A

Questão 03 (FGV – SP)Sejam os intervalos ] ]1,A ∞−= , ] ]2,0B = e [ ]1,1− . O intervalo C ∪ (A ∩ B) é:a) ] ]1,1− b) [ ]1,1− c) [ ]1,0 d) ] ]1,0

Questão 04 (PUC – MG)Sendo IR o conjunto dos números reais e sendo os conjuntos { }4x5/IRxA ≤<−∈= e { }7x3/IRxB <<−∈= , o conjunto A − B é:a) { }3x5/IRx −≤<−∈ b) { }4x3/IRx ≤≤−∈ c) { }3x5/IRx −<<−∈ d) { }7x4/IRx ≤<∈

Questão 05 (Mack – SP)Sejam os conjuntos { }3x0/IRxA ≤≤∈= , { }3x/IRxB ≤∈= e { }3x2/IRxC ≤≤−∈= O conjunto (B − A) ∩ C é igual a:a) ∅ b) { }0x/IRx <∈ c) { }2x/IRx −>∈ d) { }0x2/IRx <≤−∈ e) { }3x2/IRx ≤<−∈

Questão 09 (UFMG)Considere os conjuntos: { }8x5/IRxA <∈= , { }3x2/IRxB ≤≤∈= e { }4x3/IRxC ≤≤∈= . Podemos afirmar que (A ∪ C) ∩ B é igual a:a) { }4x3/IRx <≤∈ b) { }3x2/IRx ≤≤∈ c) { }8x5/IRx ≥∈ d) { }3x2/IRx <<∈

Questão 11 (PUC – MG)Sejam os conjuntos { }3x4/IRxA ≤≤−∈= e { }5x2/IRxB <≤−∈= . A − B é igual a:a) { }2x4/IRx −<≤−∈ b) { }2x4/IRx −≤≤−∈ c) { }5x3/IRx <<∈ d) { }5x3/IRx ≤≤∈ e) { }5x2/IRx <≤−∈

Questão 12 (FAFEOD / 1999)Sendo Z o conjunto dos números inteiros, considere os conjuntos A e B tais que: • [ ]4,3ZBA −∩=∪ • [ ]3,1ZBA ∩=∩ A soma dos números que constituem o conjunto dado por (A − B) ∪ (B − A) é igual a:a) −4 b) −2 c) 4 d) 0

Questão 13 (PUC – MG / 1998)Considere os conjuntos: { }4xou0x/IRxA ><∈= { }12x0/INxB <<∈= O número de elementos de A ∩ B é:a) 7 b) 8 c) 9 d) 11 e) 13

Questão 15 (Fuvest – SP)O número x não pertence ao intervalo aberto de extremos −1 e 2. Sabe-se que x < 0 ou x > 3. Pode-se concluir que:a) 3xou1x >−≤ b) 0xou2x <≥ c) 1xou2x −≤≥ d) 3x > e) n.d.a

Mais conteúdos dessa disciplina

Questão 01
Sendo [ ]3,0A = e [ )5,1B = , determine:
a) A ∪ B
b) A ∩ B
c) A − B
d) B − A

Questão 03 (FGV – SP)
Sejam os intervalos ] ]1,A ∞−= , ] ]2,0B = e [ ]1,1− . O intervalo C ∪ (A ∩ B) é:
a) ] ]1,1−
b) [ ]1,1−
c) [ ]1,0
d) ] ]1,0

Questão 04 (PUC – MG)
Sendo IR o conjunto dos números reais e sendo os conjuntos { }4x5/IRxA ≤<−∈= e { }7x3/IRxB <<−∈= , o conjunto A − B é:
a) { }3x5/IRx −≤<−∈
b) { }4x3/IRx ≤≤−∈
c) { }3x5/IRx −<<−∈
d) { }7x4/IRx ≤<∈

Questão 05 (Mack – SP)
Sejam os conjuntos { }3x0/IRxA ≤≤∈= , { }3x/IRxB ≤∈= e { }3x2/IRxC ≤≤−∈= O conjunto (B − A) ∩ C é igual a:
a) ∅
b) { }0x/IRx <∈
c) { }2x/IRx −>∈
d) { }0x2/IRx <≤−∈
e) { }3x2/IRx ≤<−∈

Questão 09 (UFMG)
Considere os conjuntos: { }8x5/IRxA <∈= , { }3x2/IRxB ≤≤∈= e { }4x3/IRxC ≤≤∈= . Podemos afirmar que (A ∪ C) ∩ B é igual a:
a) { }4x3/IRx <≤∈
b) { }3x2/IRx ≤≤∈
c) { }8x5/IRx ≥∈
d) { }3x2/IRx <<∈

Questão 11 (PUC – MG)
Sejam os conjuntos { }3x4/IRxA ≤≤−∈= e { }5x2/IRxB <≤−∈= . A − B é igual a:
a) { }2x4/IRx −<≤−∈
b) { }2x4/IRx −≤≤−∈
c) { }5x3/IRx <<∈
d) { }5x3/IRx ≤≤∈
e) { }5x2/IRx <≤−∈

Questão 12 (FAFEOD / 1999)
Sendo Z o conjunto dos números inteiros, considere os conjuntos A e B tais que: • [ ]4,3ZBA −∩=∪ • [ ]3,1ZBA ∩=∩ A soma dos números que constituem o conjunto dado por (A − B) ∪ (B − A) é igual a:
a) −4 b) −2 c) 4 d) 0

Questão 13 (PUC – MG / 1998)
Considere os conjuntos: { }4xou0x/IRxA ><∈= { }12x0/INxB <<∈= O número de elementos de A ∩ B é:
a) 7
b) 8
c) 9
d) 11
e) 13

Questão 15 (Fuvest – SP)
O número x não pertence ao intervalo aberto de extremos −1 e 2. Sabe-se que x < 0 ou x > 3. Pode-se concluir que:
a) 3xou1x >−≤
b) 0xou2x <≥
c) 1xou2x −≤≥
d) 3x >
e) n.d.a