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23. (Ime 2021) No que diz respeito à posição relativa das circunferências representadas pelas equações 2 2x y 6x 8y 11    e 2 2x y 8x 4y 16  ...

23. (Ime 2021) No que diz respeito à posição relativa das circunferências representadas pelas equações 2 2x y 6x 8y 11    e 2 2x y 8x 4y 16     pode-se afirmar que elas são: a) exteriores. b) tangentes exteriores. c) tangentes interiores. d) concêntricas. e) secantes.

a) exteriores.
b) tangentes exteriores.
c) tangentes interiores.
d) concêntricas.
e) secantes.

Essa pergunta também está no material:

Geometria Analitica - Lista 7 - Ok-1
2 pág.

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💡 1 Resposta

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Vamos analisar as equações das circunferências. A primeira equação é 2x^2 + 2y^2 - 6x - 8y + 11 = 0 e a segunda equação é 2x^2 + 2y^2 - 8x - 4y + 16 = 0. Ao comparar as equações, podemos observar que os coeficientes dos termos quadráticos (x^2 e y^2) são iguais, o que indica que as circunferências são concêntricas, ou seja, a resposta correta é: d) concêntricas.

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